Teori Otomata

UAS TEORI BAHASA DAN OTOMATA

Dosen : Agus Suharto

Nama : Alan Maulana
NIM    : 161021450350
Kelas  : 05TPLM003

Grammar (Tata Bahasa)

Tata bahasa (grammar) bisa didefinisikan secara formal sebagai kumpulan dari

himpunan-himpunan variabel, simbol-simbol terminal, simbol awal, yang dibatasi oleh

aturan-aturan produksi

Suatu tata bahasa (grammar) didefinisikan dengan 4 Tupel yaitu : V, T, P, dan S

Di mana,

V = Himpunan simbol variabel / non terminal

T = Himpunan simbol terminal

P = Kumpulan aturan produksi

S = Simbol awal

Diagram Grammar

Penulisan Formal

Secara formal tata bahasa yang diperoleh dari otomata adalah sebagai berikut.

V = {S, A, B, C, D}

T = {a, b}

P = { S → A|Ab, A→Bc, B→Bb|C, C→bC|a }

S = S

Setelah sesuai hasilnya kita test input bisa dengan Brute Parser atau Multiple Run

FSA(Finite State Automata) dan Grammar

1. FSA(Finite State Automata)

Finite state automata adalah mesin abstrak berupa sistem model matematika dengan masukan dan keluaran diskrit yang dapat mengenali bahasa paling sederhana (bahasa reguler) dan dapat diimplementasikan secara nyata.

Finite State Automata (FSA) adalah model matematika yang dapat menerima input dan mengeluarkan output yang memiliki state yang berhingga banyaknya dan dapat berpindah dari satu state ke state lainnya berdasarkan input dan fungsi transisi. Finite state automata tidak memiliki tempat penyimpanan/memory, hanya bisa mengingat state terkini.

Finite State Automata dinyatakan oleh pasangan 5 tuple, yaitu:
M=(Q , Σ , δ , S , F )
Q = himpunan state
Σ = himpunan simbol input
δ = fungsi transisi δ : Q × Σ
S = state awal / initial state , S ∈ Q
F = state akhir, F ⊆ Q

Karakteristik Finite Automata

1. Setiap Finite Automata memiliki keadaan dan transisi yang terbatas.
2. Transisi dari satu keadaan ke keadaan lainnya dapat bersifat deterministik atau non-deterministik.
3. Setiap Finite Automata selalu memiliki keadaan awal.
4. Finite Automata dapat memiliki lebih dari satu keadaan akhir.
   jika setelah pemrosesan seluruh string, keadaan akhir dicapai, artinya otomata menerima string tersebut.

Setiap FSA memiliki:

1. Himpunan berhingga (finite) status (state)
   • Satu buah status sebagai status awal (initial state), biasa dinyatakan q0.
   • Beberapa buah status sebagai status akhir (final state).
2. Himpunan berhingga simbol masukan
3. Fungsi transisi
   Menentukan status berikutnya dari setiap pasang status dan sebuah simbol masukan.

Cara Kerja Finite State Automata
Finite State Automata bekerja dengan cara mesin membaca memori masukan berupa tape yaitu 1 karakter tiap saat (dari kiri ke kanan) menggunakan head baca yang dikendalikan oleh kotak kendali state berhingga dimana pada mesin terdapat sejumlah state berhingga.

Finite Automata selalu dalam kondisi yang disebut state awal (initial state) pada saat Finite Automata mulai membaca tape. Perubahan state terjadi pada mesin ketika sebuah karakter berikutnya dibaca. Ketika head telah sampai pada akhir tape dan kondisi yang ditemui adalah state akhir, maka string yang terdapat pada tape dikatakan diterima Finite Automata (String-string merupakan milik bahasa bila diterima Finite Automata bahasa tersebut).

Finite State Diagram (FSD)
Finite State Automata dapat dimodelkan dengan Finite State Diagram (FSD) dapat juga disebut State Transition Diagram. Sistem transisi adalah sistem yang tingkah lakunya disajikan dalam bentuk keadaan-keadaan (states). Sistem tersebut dapat bergerak dari state yang satu ke state lainnya sesuai dengan input yang diberikan padanya.
Fungsi Transisi (d) adalah representasi matematis atas transisi keadaan.
S = himpunan alfabet.
Q = himpunan keadaan-keadaan.
d = Q x S à Q

Finite State Diagram terdiri dari:

1. Lingkaran menyatakan state
   Lingkaran diberi label sesuai dengan nama state tersebut. Adapun pembagian lingkaran adalah:
   • Lingkaran bergaris tunggal berarti state sementara
   • Lingkaran bergaris ganda berarti state akhir
2. Anak Panah menyatakan transisi yang terjadi.
   Label di anak panah menyatakan simbol yang membuat transisi dari 1 state ke state lain. 1 anak panah diberi
   label start untuk menyatakan awal mula transisi dilakukan.

CONTOH :

Buka aplikasi jflap, kemudian pilih Finite Automaton, seperti gambar di bawah ini:

Kemudian buatlah gambar seperti di bawah ini, dengan cara buat state dengan pilih gambar lingkaran, membuat arah dengan tanda panah. Dan saat selesai menggambarnya kita buat state awal dan akhirnya seperti ini :

lalu kita lakukan test input pada gambar itu 

contoh:

beli ada kesalahan ,saya selaku penulis mohon maaf karna disini saya juga masih dalam keadaan belajar 

Trimakasih